- Matemática :
Assunto Geral
- Conjuntos Numéricos
- 1.6. Seqüências numéricas: Progressões aritméticas e geométricas.
- 1.7. Porcentagens e juros.
- Inglês:
Assunto Geral
- A Unicamp não repassa tópicos
• Será interessante repassar alguns links para iniciarmos o estudo via net.
Qualquer dúvida de onde encontrar o cronograma acesse as páginas de 29 a 40
http://www.comvest.unicamp.br/vest2008/download/manual2008.pdf
6 comentários:
A fórmula básica da PA é:
An = A1 + (N - 1) . R
Sendo:
An o termo a ser encontrado
A1 o primeiro termo
N o número de termos
R a razão da PA
A PA é um assunto de fácil compreensão e pode ser entendida e assimilada apenas fazendo exercícios.
Mais informações sobre PA podem ser encontradas clicando aqui
Aqui vão alguns exercícios simples, as respostas estão mais abaixo.
1) Qual o milésimo número ímpar positivo?
2) Qual o número de termos da PA: ( 100, 98, 96, ... , 22) ?
3) Se numa PA o quinto termo é 30 e o vigésimo termo é 60, qual a razão?
4) Numa PA de razão 5, o vigésimo termo vale 8. Qual o terceiro termo?
Respostas :
1) Temos a PA: ( 1, 3, 5, 7, 9, ... ) onde o primeiro termo a1= 1, a razão r = 2 e queremos calcular o milésimo termo a1000. Nestas condições, n = 1000 e poderemos escrever:
a1000 = a1 + (1000 - 1).2 = 1 + 999.2 = 1 + 1998 = 1999.
Portanto, 1999 é o milésimo número ímpar.
2) Temos a1 = 100, r = 98 -100 = - 2 e an = 22 e desejamos calcular n.
Substituindo na fórmula do termo geral, fica: 22 = 100 + (n - 1). (- 2) ;
logo, 22 - 100 = - 2n + 2 e, 22 - 100 - 2 = - 2n de onde conclui-se que - 80 = - 2n ,
de onde vem n = 40.
Portanto, a PA possui 40 termos.
3) Temos a5 = 30 e a20 = 60.
Pela fórmula anterior, poderemos escrever:
a20 = a5 + (20 - 5) . r e substituindo fica: 60 = 30 + (20 - 5).r ;
60 - 30 = 15r ; logo, r = 2.
4) Temos r = 5, a20 = 8.
Logo, o termo procurado será: a3 = a20 + (3 – 20).5
a3 = 8 –17.5 = 8 – 85 = - 77.
Clique aqui para ver uma mini aula sobre PA
Soma de PA
Este é um assunto que precisa de um pouco mais de atenção, mas não há dificuldades também.
Formula Geral:
Sn = (a1 + an)N / 2
Mais sobre Somas de PA clicando aqui
Agora vamos falar de progressão geométrica.
Um ótimo link é este aqui
A progressão geométrica se difere da progressão aritmética por ao invés da soma, utilizar a multiplicação com as razões.
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